Конспект відкритого уроку з дисципліни Інженерна графіка

img4.doc (1 стор.)
img5.doc (1 стор.)
img7.doc (1 стор.)
img8.doc (1 стор.)
pril.doc (1 стор.)
Перетин геометричних тіл плоскостямі.docx (1 стор.)
Оригінал


Перетин геометричних тіл площинами

Петрова Лариса Володимирівна, викладач інженерної графіки


Мета уроку:

Навчальні посібники та приладдя:

Для викладача:

Для студентів:

План уроку:

1. Організаційна частина
- Привітання, перевірка присутніх на занятті,
- Оголошення теми заняття, постановка цілей і завдань заняття,

5 хв

2. Виклад нового матеріалу
- Поняття про перерізи. Привести практичні приклади на перетин тіл площинами;
- Перетин призми площиною;
- Перетин кругового циліндра площиною;
- Перетин піраміди площиною;
- Перетин кругового конуса площиною.

40 хв

3. Закріплення нової теми
- Побудова профільної проекції геометричних тіл;
- Побудова перетину на вигляді зліва;
- Побудова натуральної величини перерізу.

35 хв

4. Висновок
- Підведення підсумків по заняттю,
- Приведення в порядок робочих місць.

5 хв



5. Домашнє завдання
- Прочитати конспект - лекцію.
- Закінчити і оформити побудови в зошиті.
- Прочитати матеріал у підручнику стор.102 - 109.

5 хв

^ ПОНЯТТЯ Про перетин ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ

Побудова перетину тел площинами часто зустрічається при зображенні зовнішніх обрисів деталей машин і приладів, при виявленні внутрішніх контурів деталей і в допоміжних побудовах (знаходження точок зустрічі прямої з поверхнею, відшукання ліній перетину двох поверхонь та ін.)

Деталі машин і приладів дуже часто мають форми, що представляють собою різні геометричні поверхні. Пилозбірник машини для очищення литих деталей (див. рис.1) являє собою усічений циліндр. Форма кришки труби пилозбірника є фігурою перетину прямого кругового циліндра і являє собою еліпс. Приклад перетину прямого кругового конуса наведено на малюнку 2. Колпак сепаратора являє собою зварену конструкцію з тонкої листової сталі і складається з двох конусів.


Малюнок 1


Малюнок 2

Крім того, іноді необхідно виконати розгортки поверхні порожнистих деталей, усічених площиною. Це застосовується в розкрої листового матеріалу, з якого

виготовляються порожні деталі. Такі деталі звичайно являють собою частини всіляких трубопроводів, вентиляційних пристроїв, кожухів для закриття механізмів, огорожі станків і т.п. (Див. рис.3).


Малюнок 3

При вивченні теми «Перетин поверхонь геометричних тіл площинами» потрібно звернути особливу увагу на побудову опорних точок при виконанні розтинів.

«Перетин - зображення фігури, що виходить при уявному розсіченні предмета однією або кількома площинами. На перетині показується тільки те, що виходить безпосередньо в січної площини »(ГОСТ 2.305-68).

Побудови прямокутних і аксонометричних проекцій усічених тіл, а також визначення істинного вигляду перетинів і розгорток поверхонь геометричних тіл часто використовуються на практиці.

Розсікаючи геометричне тіло площиною, отримують перетин - обмежену замкнену лінію, всі точки якої належать як січної площини, так і поверхні тіла.

Потрібно звернути увагу на те, що при перетині многогранника з площиною в перетині виходить багатокутник з вершинами, розташованими на ребрах багатогранника, а при перетині тіл обертання фігура перетину обмежена плавною кривою лінією. Точки цієї кривої знаходять за допомогою допоміжних ліній, взятих на поверхні тіла (наприклад, утворюючих конуса і циліндра). Точки перетину утворюють з січною площиною будуть належати кривої лінії перетину.

Для того щоб визначити дійсну величину перетинів, необхідно знати способи перетворення площин проекцій: спосіб обертання і спосіб зміни площин проекцій.

В якості допоміжних, до комплексних кресленнях застосовують аксонометричні проекції. Це роблять у тих випадках, коли потрібно дати наочне зображення предмета.

^ Перетин призми площиною

З комплексного креслення на малюнку 4, видно, що площина Р v перетинає не лише бічну поверхню, але і верхнє підставу призми. Тому фігура перетину являє собою плоский шестикутник 1 2 3 4 5 6. Для побудови проекцій фігури перерізу знаходять проекції точок перетину площини Р v з ребрами призми і з'єднують їх прямими лініями. Фронтальні проекції цих точок виходять при перетині фронтальних проекцій ребер призми зі слідом Р v, січній площині Р (точки 1 `- 6`).



Горизонтальні проекції точок перетину 1-6 збігаються з горизонтальними проекціями ребер.

Маючи фронтальні і горизонтальні проекції цих точок, за допомогою ліній зв'язку знаходять профільні проекції 1 "- 6'' Отримані точки з'єднують прямими лініями і отримують профільну проекцію фігури перерізу.

Дійсний вид фігури перетину можна визначити будь-яким із способів: обертання, суміщення або зміни площин проекцій.

У даному прикладі (див. рис. 4) застосований спосіб зміни площин проекцій. Горизонтальна площина проекцій замінена новою площиною, причому вісь х 1, для спрощення побудов, паралельна фронтальному сліду площини Р.

Для знаходження нової горизонтальної проекції якої точки фігури перерізу (наприклад, точки 1) необхідно виконати наступні побудови. З точки 1 ', на фронтальному сліді площини Р, відновлюють перпендикуляр до нової осі х 1, і відкладають на ньому відстань від колишньої осі х до колишньої горизонтальної проекції точки 1, тобто відрізок n 1. У результаті отримують точку 1 1. Таким же способом побудови знаходять і інші горизонтальні проекції точок 1 лютого -6 1. Поєднавши прямими лініями нові горизонтальні проекції 1 січня -6 1, отримують натуральну величину фігури перетину (див. рис.4).

Малюнок 4 Ви можете подивитися тут.

^ Перетин циліндра площиною

Побудова плоского перетину прямого кругового циліндра аналогічно побудові плоского перетину призми, так як прямий круговий циліндр можна розглядати як пряму призму з незліченною кількістю ребер - твірних циліндра.

На малюнку 5 дано три проекції прямого кругового циліндра, пересеченного фронтально-проецирующей площиною Р.

З комплексного креслення видно, що фронтально-проектує площину Р перетинає не лише бічну поверхню, але і верхнє підставу циліндра. Як відомо, площина, розташована під угломк осі циліндра, перетинає його по еліпсу. Отже, фігура перетину в даному випадку являє собою частину еліпса.

Натуральна величина фігури перетину, отримана способом зміни площин проекцій. Горизонтальна площина проекцій замінена новою. Нова вісь проекцій виконана збігається з площиною Р, (побудова аналогічно рис. 4).

Малюнок 5 Ви можете подивитися тут.

^ Перетин п'ятигранної піраміди площиною

Правильна п'ятигранна піраміда, пересічена фронтально-проецирующей площиною Р, показана на малюнку 7.

Як і в попередніх прикладах, фронтальна проекція перетину збігається з фронтальним слідом P v площині. Горизонтальну і профільну проекції фігури перерізу будують по

точкам, які є точками перетину площини Р з ребрами піраміди. Натуральна величина фігури перетину може бути знайдена, наприклад, способом поєднання.

Вказівка: Знаходження натуральної величини відрізка (бічного ребра піраміди) (див. рис. 6).

Нехай потрібно визначити дійсний вигляд бічних ребер піраміди.


Малюнок 6

Як видно з малюнка, ребра піраміди горизонтально-проецирующие, тому дійсний вигляд ребер трикутника можна отримати на площині V (на вигляді спереду) обертанням будь-якого з ребер навколо вертикальної осі до тих пір, поки проекція ребра не стане паралельна площині V.

На комплексному кресленні (див. рис.6) вісь обертання 2'S, перпендикулярна площині H, проведена через вершину трикутника S. Обертається вершина ребра трикутника точка 2. Після повороту, нова горизонтальна проекція ребра трикутника S 2 1 повинна бути паралельна осі х. Фронтальну проекцію - точки 2 1 '- вершини 2 після повороту знаходять, проводячи вертикальну лінію зв'язку вгору до осі х з точки 2 1. З'єднавши точки 2 1' і S ', отримаємо на площині V (на вигляді спереду) дійсну величину ребра S 2 трикутної піраміди.

Малюнок 7 Ви можете подивитися тут.

^ Перетин прямого кругового конуса площиною

При різному розташуванні січної площини Р по відношенню до осі прямого кругового конуса отримують різні фігури перерізу, обмежені більшою частиною кривими лініями.

Перетин прямого кругового конуса фронтально-проецирующей площиною Р розглядається на малюнку 8. Підставу конуса розташоване на горизонтальній площині Н. Фігура перерізу в даному випадку буде обмежена еліпсом.



Для побудови горизонтальної проекції контуру фігури перерізу - горизонтальну проекцію підстави конуса (окружність) ділять, наприклад, на 12 рівних частин. Через точки ділення на горизонтальній і фронтальній проекціях проводять допоміжні утворюють. Спочатку знаходять фронтальні проекції точок перетину 1 `- 12`, що лежать на фронтальному сліді площини Р v. Потім за допомогою ліній зв'язку знаходять їх горизонтальні проекції. Наприклад, горизонтальна проекція точки 2, розташованої на утворюючої S2, проектується на горизонтальну проекцію цієї ж утворюючої S2 в точку 2.

Знайдені горизонтальні проекції точок контуру перетину з'єднують за лекалом. Дійсний вид фігури перетину в даному прикладі знайдений способом зміни площини проекцій. Площину Н замінюється новою площиною проекції Н 1. Щоб одержати нову горизонтальну проекцію якої-небудь точки проекції еліпса, наприклад точки 2 1, з точки 2 'відновлюють перпендикуляр і відкладають на ньому відрізок рівний відрізку 2' - 2, тобто відстань n (див. рис.8).

Малюнок 8 Ви можете подивитися тут.

Самостійна робота по темі: «Перетин геометричних тіл площинами» (Додаток).

Література

Основна:

Підручники

  1. В.Г.Грігорьев, В.І.Горячев, Т.П.Кузнецова Інженерна графіка / Серія «Підручники, навчальні посібники». - Ростов н / Д: Фенікс, 2004.

  2. С.К. Боголюбов Креслення - М.: Машинобудування, 2002. мул. І.С.Вишнепольскій, В.І. Вишнепольскій Креслення для технікумів: Учеб. для навч. закладів поч. і середовищ. проф. освіти - М.: ТОВ «ІздательствоАстрель»: ТОВ «Видавництво АСТ», 2002., мул.

  3. І.А.Ройтман, Я.В.Владіміров Креслення: Учеб. Посібник для уч-ся 9 кл. загальноосвітніх установ. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001., мул.

  4. Р.С. Миронова, Б.Г.Міронов Інженерна графіка - М.: Вища. школа, 2000., мул.

  5. А.Потемкін Інженерна графіка. Просто і доступно - Москва: видавництво «Лорі», 2000.

Додаткова:

Збірники завдань

  1. Боголюбов С.К. Завдання з курсу інженерної графіки. - М.: Машинобудування, 2004.

  2. Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Збірник завдань по інженерній графіці. Навчальний посібник. - М.: Вища школа, 2000.

  3. Пакети прикладних програм комп'ютерної графіки професійної діяльності.
Навчальний матеріал
© uadoc.zavantag.com
При копіюванні вкажіть посилання.
звернутися до адміністрації