Лекції - Електродинаміка та поширення радіохвиль

1) 3-17__ (3-20) (ред.2). Doc (1 стор.)
2) 18-33_ (21_37) (ред.3). Doc (1 стор.)
3) 34-46 (38-52) (ред.2). Doc (1 стор.)
4) 47-62 (53_68) (ред.4). Doc (1 стор.)
5) 63-74 (69-81) (ред.3). Doc (1 стор.)
6) 75-87 (82_95) (ред.2). Doc (1 стор.)
7) 88-102.DOC (1 стор.)
8) 103-120.DOC (1 стор.)
9) 121-137.doc (1 стор.)
l0) 138-150.doc (1 стор.)
l1) 151-158.doc (1 стор.)
l2) 158-184.doc (1 стор.)
Оригінал


Ферити тверді речовини, схожі з керамікою отримані штучним шляхом, в результаті високотемпературного спікання окису заліза і двох валентних металів (Zn, Mg, Mn ...) 

Анізотропія феритів проявляється в результаті впливу постійним магнітним полем. Подібні середовища називають гіромагнітний  Феррити є багато в чому унікальним матеріалом, з одного боку вони є феромагнетиком (схожим з залізом), причому магнітна проникливість фериту змінюється в дуже широких межах і може мати значення <1. У сантиметровому діапазоні та досягати декількох тисяч на низьких частотах 

З іншого боку ферити схожі з звичайними діелектриками, питомий, об'ємний опір близько Ом / см 

Тому в них можуть поширюватися електромагнітні хвилі як в звичайному діелектрику  Відносна діелектрична проникність середовища близько 10 - 30 


19.2. Лінійно поляризовані хвилі в намагніченої

ферритовой середовищі 

Анізотропія в ферритах пов'язана з особливістю їхньої внутрішньої структури . Ферити мають області мимовільної намагніченості (так звані домени)  Це досить об'ємні утворення  Магнітні моменти окремих атомів орієнтовані паралельно, так, що навіть у відсутності навіть зовнішнього поля домен намагнічений до насичення, сумарний магнітний момент відповідає окремим доменам. У відсутності зовнішнього магнітного поля домени орієнтовані хаотично і результуюче магнітне поле дорівнює нулю 

Теорія феритів досить складна і виходить за рамки класичної електродинаміки, але існує теорія розглядає поведінку електрона в магнітному полі, яке на якісному рівні досить добре збігається з результатами практичними 

Всі особливості характеризують електрон в магнітному полі обумовлені наявністю у нього спина  Спін це, спрощено, обертання електрона відносно власної осі 

Електрон володіє масою, тому електрон обертається щодо власної осі.Он володіє механічним моментом, крім того, електрон володіє зарядом  виходить магнітний момент, при цьому обертається електрон можна розглядати як деяку елементарну рамку з струмом 

З одного боку електрон подібний гіроскопа, з іншого подібний деякого елементарного магніту, при внесенні в постійне магнітне поле  Т  до  він подібний елементарному магніту, то на нього діє пара сил намагаються поставити його (орієнтувати) паралельно лініям магнітного поля; але, т  до  він володіє ще й властивостями гіроскопа, то замість того, що б орієнтувати по напрямку зовнішнього поле, кінець вектора магнітного моменту починає описувати коло, що лежить в площині   , ця так, звана, прецесія електромагнітного поля. Ця прецесія триває як завгодно довго, але через наявність втрат вона є затухаючої 

Час прецесії становить 0,01 мкс 

Прецесія здійснюється з частотою  o =    H o - частота прецесії

 - певна негативна const, пов'язана з властивостями фериту 



Нехай крім const магнітного поля діє ще й змінне магнітне поле, з Wo - частотою і напругою уздовж 1х. При цьому електрон відновлює прецесію, причому прецесія стає не затухаючої  Кінець вектора магнітного моменту описує замкнуті криві  Відомо, що ці замкнуті криві-еліпси Частота прецесії співпадає з частотою високочастотного поля. Тут автори вбачають аналогію з коливальним контуром.

При наявності const  поля, що - то нагадує

власні коливання, а за наявності ВЧ  поля

процеси схожі з вимушеними коливаннями в

контурі.
19.3. Вектор магнітного моменту електрона

1,

де - Складова електромагнітного моменту

орієнтованого уздовж осі Z (  Н о) залишається незмінною і -Який

обертається в площині XOY з частотою . При не дуже сильних полях  Н 2.

= xH x + j1 y kH x 2

У співвідношенні (2) коефіцієнти x і k мають сенс магнітної сприйнятливості

В даному випадку має сенс вектора намагніченості, тобто для переходу до вектора Н х: В х =  про (1 + х) Н х 3

В у = jkH x

Зі складеного співвідношення (3) випливає, що при впливі в ВЧ поле має єдину складову ми отримали, що ВЧ поле в ферритовой середовищі має дві складові. Принципова відмінність феритів від однорідного середовища це непаралелльность і .

Нехай ВЧ поле має компоненту Н у, тоді відповідні проекції для вектора будуть мати вигляд:

4

При довільній орієнтації взаємозв'язок між векторами буде мати вигляд

5

групу співвідношень (5) можна переписати в короткій формі



Навіть для найпростішого випадку поширення в подмагніченной середовищі лінійно (поляризованого) поля вектор має одну компоненту.

Взаємозв'язок між магнітними векторами має складний вид. І тому рішення рівняння Максвелла є складним завданням.

Понтер обчислив і для цього випадку

8

М-намагнічіваемость ферритовой середовища в постійному магнітному полі

9

- Частота прецесії.

Істотно простіше аналіз у випадку впливу на гіромагнітний середу ВЧ поля з круговою поляризацією.


19.4. Хвилі з круговою поляризацією в гіромагнітних середовищах.

Напрямок обертання магнітного моменту визначається напрямком постійного подмагніченного поля. Якщо дивитися у напрямку постійного подмагніченного поля, то прецесія здійснюється за годинниковою стрілкою. Тому має сенс обертання площини поляризації в ВЧ хвилі також зв'язати не з напрямком поширення хвилі, а з напрямком силових ліній постійного подмагніченного поля. Будемо ВЧ полі називати правополярізованним, якщо вектор ВЧ поля обертається в площині  вектору магнітного поля постійного за годинниковою стрілкою дивимося по напрямку Н о.

Нехай на подмагнічіваемий постійним полем феррит впливає ВЧ полі, вектора якого пов'язані.

1

Використовуючи (5) попереднього параграфа визначимо проекції вектора в даному випадку

2

3



З (1), (2), (3) випливає, що магнітні вектори і пов'язані, через деякий скалярний коефіцієнт, тобто взаємозв'язок в гіротропних середовищі, така ж, як і в однорідної ізотропної середовищі, тобто

4

5

Розглянемо другий випадок, коли ВЧ магнітне поле володіє лівої поляризацією.

Hy = jHx 6

.

By = jBx 9 7

; 10

З (4-9) слід, у разі впливу на гіромагнітний середу хвиль кіл поляризації взаємозв'язок між B і H така ж, як і в ізотропному середовищі, але ця магнітна проникність різна, для хвиль з правим і лівим обертанням.

Використовуючи (5) (10) можна побудувати графік магнітної проникності від величини подмагніченного поля.



M-намагнічена середу

Залежно (*) не дозволяють уточнити одну важливу особливість характерну для розповсюдження хвиль з правого поляризацією.

На лівому малюнку пунктиром показана залежність втрат для

правополярізаціонной хвилі. Резонансне збільшення цих втрат, також, як найбільший перепад магнітної проникності, відповідають величині подмагніченного поля, при якій частота прецесії співпадає з частотою ВЧ поля. Це характерне явище отримало назву феромагнітного резонансу. Для право поляризаційної хвилі напрямок площини поляризації збігається з напрямком прецесії, тому умова резонансу:

  1. Напрямок обертання площини поляризації ВЧ поля повинен співпадати з напрямом прецесії;

  2. Частота ВЧ поля повинна збігатися із частотою прецесії.

Резонанс відзначається різким збільшенням втрат і збільшенням різким магнітної проникності. Із зіставлення малюнків ці явища характерні тільки для право поляризаційної хвилі. Пояснимо це:

Напрямок ВЧ поля збігається з прецесією. У цьому випадку електрон безупинно відбирає енергію ВЧ поля, ця енергія витрачається на підтримку прецесії. При збігу частот електрон прецессірует з найбільшою амплітудою, чому відповідає максимальний відбір енергії для підтримки прецесії, і максимальна амплітуда становить m 2 - магнітного моменту складову.

Максимальному значенню m 2 який має сенс вектора намагніченості відповідає найбільше значення магнітної проникності для право поляризаційної хвилі інша ситуація у випадку лівої поляризаційної хвилі. У цьому випадку напрямок обертання прецесії і площини поляризації протилежні. Прецесія не значна, отже, не значний відбір енергії ВЧ поля.

19.5. Ефект Фарадея.


Знову повернемося до поширення в гіромагнітний середовищі лінійно поляризованої хвилі. Як відомо з фізики та математики лінійно поляризовану хвилю можна представляти як суперпозицію двох хвиль з круговою поляризацією з половиною щодо лінійно поляризаційної хвилі амплітудної і обертається в різні боки.

Для хвилі з лівого і правого поляризацією буде відповідно

і



   , де



Ефект повороту площини поляризації в лінійно гіромагнітних середовищах отримав назву ефект Фарадея.

Ефект зміщення поля в прямокутному хвилеводі з поперечним подмагніченним феритом.

zox

У площині х про і -Амплітуда векторів

ел.поле рівні (дивись малюнок).



;



У перетині х про поставимо феритову пластину і подмагнітім її полем постійним.

Умова поширення хвилі в ферритовой пластині такі ж, як і в гіротропних середовищі.



Для хвилі розпросторюється в позитивному напрямі Z в подмагніченной середовищі подмагніченное поле матиме ліву поляризацію, при цьому подмагніченний ферит магнітної та електричної проникністю істотно перевершує цих параметрів в повітрі. Тому поле буде концентруватися в області фериту.





При поширенні в негативному напрямку осі Z кругова поляризація в перерізі х про буде мати праве обертання і, відповідно до цього, він буде відповідати негативною магнітної проникності, при цьому const поширення буде чисто уявною величиною, тобто хвиля в фериті поширюватися не буде. Поле видавлюється з фериту.

Цей ефект дуже широко використовується в ВЧ електроніці, для створення вентилів (це чотирьохполюсних пропускник сигнал в одному напрямку). Для цього достатній у max прямої або зворотної хвилях поглинач. Конструктивно зручно нанести поглинач на фериті при цьому хвиля розповсюджується в фериті буде відчувати значне ослаблення. Можливий і інший спосіб реалізації вентилів  використання феромагнітного резонансу. Суть його зводиться до наступного: постійне подмагніченное поле вибирають такої величини щоб для право - поляризованої хвилі дотримувалися умови феромагнітного резонансу. При цьому поглинання хвилі, що має в фериті праву поляризацію буде забезпечуватися за рахунок резонансних втрат.

З наведених міркувань випливає ряд особливостей:

  1. Для їх реалізації потрібно більш потужна магнітна система.

  2. Вони є вузькосмуговим.



Розділ 20. Теорія лінії передач кінцевої довжини.


20.1. Поширення електромагнітної хвилі в лініях передач кінцевої довжини.

Реальні лінії передачі завжди мають кінцеву довжину. Включення в деякий перетин навантаження призводить до зміни граничних умов, як в даному перерізі, так і у всій лінії. Зазвичай це зміна структури представляють як результат інтерференції падаючих і відбитих хвиль в лінії передач.

Детальніше розглянемо властивість відбитої хвилі:

1) у попередньому параграфі ми відмічали, що в загальному випадку в ЛП може поширюватися нескінченне число типів хвиль, які зокрема відрізняється структурою типів поперечній площині.

2) Очевидно, що скільки завгодно складну відображену хвилю можна уявити, як суперпозицію ось цього нескінченного числа хвиль.

3) Проте, при правильно обраних розмірах забезпечується одномодовий режим на достатньому видаленні від навантаження. Відбита хвиля так само відноситься до основного типу (на відстані декількох довжин хвиль від навантаження вищі типи практично будуть відсутні). Тобто на відстані декількох довжин хвиль відбита хвиля характеризується такою ж поперечної структури, як і хвиля падаюча.

Якщо в місці включення навантаження структура поля така, що в ній відсутня хвиля нижчого типу, то на достатньому видаленні від навантаження вона буде відображатися у відповідності з законом збереження енергії. У цьому випадку вважається, що падаюча хвиля повністю поглинається в навантаженні і цей режим називається узгодженим або режимом біжучої хвилі.

20.2. Коефіцієнт відбиття.

Коефіцієнт хвилі, що біжить (КБВ).

Коефіцієнт стоячої хвилі (КСХ).


Т.к. в одномодової лінії передачі подаюча і відбита хвилі мають однакову структуру можна записати наступним співвідношенням

1

, Де це коефіцієнт відбиття електричного поля, що залежить від однієї координати (Z). Вважаючи, у відповідності з малюнком, що падаючі і відбиті хвилі мають нульове значення фази при Z = 0.

2

3

Підставляючи (2) і (3) в (1) отримаємо



г де Р н -Це коефіцієнт відбиття в перерізі, де включена навантаження (Z = 0).


Можна ввести коефіцієнт відбиття по магнітному полю для цього треба скористатися



- Коефіцієнт відбиття магнітного поля.

- Характеристичний опір відповідного типу хвилі.



Надалі будемо користуватися коефіцієнтом відбиття тільки по електричному полю. У довільному перерізі ЛП кінцевої довжини результуюче поле являє собою суперпозицію подаючої і відбитої хвиль.

6

7

8

9



10

9

(10,11) пронорміруем щодо Е пад

12

13



З (12) випливає, що min значення нормується. напружений. Є

Cos (2hz n - ) = -1 2hz = (2n -1) +  14

n коорд. min

до оордіната max визначається cos. (2hz n - ) = 1

15



де n-координата максимуму. Індексація min (вузлів) і max (пучностей) ведеться

від координати Z = 0.Расстояніе

між сусіднім min або max

одно .

Зі співвідношення (14) можна

визначити фазу коефіцієнта

відбиття від навантаження, якщо

координата min (Наприклад, з експериментальних вимірювань).

  1.  = 16



Аналогічним чином фаза навантаження може (17) бути визначена по max.

  1.  =

  2. 18

Ставлення min напряж. або магнітного поля до max називається коефіцієнтом хвилі, що біжить.

19

20

Поряд з коефіцієнтом відбиття ці два коефіцієнти також характеризують режим поширення хвилі в лінії передач кінцевої довжини.

У тому випадку, коли коефіцієнт відбиття від навантаження = 0

при


20 .3. Аналогія між довільною лінією передачі і довжиною лінії.

З курсу ОТЦ відомо, що теорія довгих ліній грунтується на падаючих і відбитих токах і напруг, Тісні за значенням параметри були введені в попередньому параграфі для довільної ЛП довільної хвилі. Єдине обмеження для однохвильові лінії передачі (ЛП). Повна напруга і струм у довгій лінії розглядаються як алгебраїчна сума напруг і струмів відповідно падаючим і відбитим хвилях. Аналогічним чином визначається результуюча напруги довільної ЛП, в минулому параграфі.

Якщо порівняти криві розподілу на останньому малюнку з аналогічними кривими розподілу струмів і напруг у довгій лінії, за умови, що const поширювана у довгій лінії збігається з const поширення в розглянутої лінії передач, то вони практично будуть збігатися.

Настільки значна подібність процесів у довгій лінії і ЛП в однохвильовому режимі дозволяє використовувати при аналізі довільних ЛП кінцевої довжини основні поняття, наведені для довгих ліній.

20.4. Нормоване еквівалентний опір ЛП.

Нормоване еквівалентний опір навантаження

Е квівалентное опір довгої лінії в деякому перетині визначаються як відношення повної напруги до повного току 1

-Коефіцієнт відбиття по напрузі

2

, Де -Хвильовий опір довгої лінії.

Р Розділ праву і ліву частину на Z в визначимо нормоване опір в ЛП 3

Аналогічним чином, використовуючи (3) можна вивести поняття нормованого еквівалентного опору довільної ЛП.

Вважаючи, що 4.

У режимі біжучої хвилі і Z = 1 в довільному перерізі довільної хвилі. У всіх перетинах довільної ЛП в точках max або min напруженості електричного поля, еквівалентне нормоване опір є чисто активної величиною.



Згадуючи вирази для К БВ і К СВ, бачимо, що в точках max r max = K CB , А в min r min = K Б B Відповідно до (4) і загальним значенням можна отримати

Про зміну навантаження в кінці лінії можна судити по комплексному коефіцієнту відбиття це дозволяє кожному значенню його в лінії передач поставити якийсь еквівалентний опір в кінці лінії.

/ Z = про 6

Співвідношення (6) визначає опір в кінці лінії, яке називають еквівалентне нормоване опір навантаження. Висловимо з (6) через . 7

Підставимо (7) в (5)



опір 8




трансформація К.О.

опору в будь-якій точці, знаючи і відстані Z

Величина зворотна нормированному еквівалентному опору на нормований еквівалент провідності

Величина зворотна нормированному еквівалентному опору навантаження називається нормованою еквівалентної провідністю.

20 .5. Хвильовий опір лінії передач по напрузі і струму.


В курсі ОТЦ було відомо хвильовому опорі. Мова йде про довільних ЛП. Введення хвильового опору хвилі типу Т не зустрічає труднощі, оскільки електромагнітне поле має вихровий характер, тому поняття напруга і струм не можуть бути введені однозначно. Так контурний інтеграл від напруженості електричного поля залежить не тільки від початкової та кінцевої точок інтегрування, але і від форми контуру.

Аналогічно контурний інтеграл від напруги магнітного поля так само залежить від форми контуру. У цьому випадку щоб усунути цю трудність зазвичай заздалегідь оговаріварівают використовувану форму контуру. Докладніше процедуру визначення хвильового опору розглянемо на прикладі хвилі в прямокутному хвилеводі. Граничні струми, поточні в протилежному напрямку по широким стінкам хвилеводу, в цьому випадку розглядаються як струми еквівалентні току довгої лінії.




Напруга значить буде

, Де

Контури інтегрування можна й інакше при цьому ми отримаємо інший вираз для хвильового опору. При будь-яких варіантах

1

де А-це величина, що залежить від форми контуру.

При обчисленні коефіцієнта відбиття в аналітичний вираз входить відношення хвильових опорів, тому при подібних розрахунках не має принципового значення вибору форми контуру. Співвідношення (1) широко використовується в техніці НВЧ для наближеного визначення К.О. від стику двох прямокутних хвилеводів з різними розмірами a і b.



20.6. Кругова діаграма повних опорів.



для побудови діаграми цього співвідношення перепишемо (1)

де Р 1 - jP 2 =-P

Виділимо в співвідношенні (2) R e і I m частини






3

4

Шляхом нескладних перетворень з співвідношень (3,4) можна отримати наступні вирази

5

Якщо (5), (6) розглядати як рівняння кривих у системі координат Р 1; P 2 то з (5), (6) випливає, що ці рівняння є рівняннями окружності. Співвідношення (5) відповідає окружності з радіусом з центром в.



З (6) випливає, що це коло з радіусом і центром . Реактивний опір має індуктивний характер відповідають окружності розташованої праворуч від осі (див. рис. *)

Реактивний опір, що має ємнісний характер відповідають окружності розташованої зліва .. Для пасивних ланцюгів модуль коефіцієнта відбиття З менше або дорівнює 1 і всі рішення рівняння укладаються усередині кола Р = 1



тому всі рішення поза кола Р = 1 слід відкинути як не мають сенсу для пасивних ланцюгів. Сумісний криві зображень на цих малюнків на одній монограмі



Початок відліку на круговій діаграмі відповідає то перетин в ЛП, яке відповідає min ел. поля, тобто де  = 0

На зовнішній окружності кругової діаграми нанесені значення

підставляючи значення

Додатних значень ZZ n відповідають переміщенням від навантаження до генератора. Повному повороту вектора відповідає зміна кута на .

Кругова діаграма повних опорів одночасно є круговою діаграмою повних провідностей

Z  Z n (min)



відповідає кругова діаграма повних опорів. Цю ж кругову діаграму можна використовувати як кругову діаграму провідностей. У разі кругової діаграми опору відлік фізичної провідності щодо min ел. поля. При цьому термін опору необхідно замінити провідністю.

З порівнянь формул:

Випливає, що перехід від опорів до проведеної відповідає повороту на круговій діаграмі на 180 

Т.ч. на діаграмі повних опорів точки уівідповідності.



Z n і лежать на протилежних кінцях діаметра окружності (радіус якої дорівнює модулю коефіцієнта відбиття) з центром у початку координат.


Розділ 21. Хвильові матриці чотириполюсників.



21.1. Матриці розсіювання та передачі.

Припустимо, що до деякого об'єму, який розглядається в якості навантаження, підключені два відрізки однакової, регулярної лінії передачі.



Припускаємо, що Л.П. на входах 1 і 2 працюють в однохвильовому режимі на достатньому видаленні від навантаження (обсяг V) відображені і минулі хвилі в перетинах 1 і 2 будуть мати таку ж структуру, як і нижчий тип хвилі в Л.П. При цьому подібне навантаження можна представити у вигляді еквівалентного чотириполюсника.



При цьому затискачі чотириполюсника розташовані в перетинах 1,2, де амплітуда вищих хвиль зневажливо мала. Падаючі хвилі можливі як на вході 1, так і на вході 2. Падаюча хвиля на вхід 1 частково відбивається, частково проходить на чотириполюсник, те ж саме з входом 2. Т.ч. як на вході 1, так і на вході 2 хвилі біжать від чотириполюсника представляють композицію двох хвиль відображену і минулий.

Для характеристик чотириполюсника використовують хвильові матриці розсіювання та передачі відповідно [S] і [T].

Елементи матриці розсіювання є коефіцієнтами пропорційності між падаючих і відбитих хвиль на входах чотириполюсника.

(Падаючі будемо вважати хвилі біжать до чотириполюсника, а відбиті біжать від чотириполюсника).

1

Ці два рівняння можна записати в матричному вигляді

2

знак> означає, що це стовпець 3



Припустимо що в перетині 2,

включена не відображає

(Узгоджена) навантаження.

При цьому підставимо в (1)


4


Зі співвідношення (4) випливає, що S 11 - відповідає коефіцієнт відбиття на вході 1, при погодженому навантаженні на вході 2. S 21 - це коефіцієнт передачі на вхід 2, з входу 1 при погодженому навантаженні на 2.

Аналогічно одержимо, що узгоджена навантаження включена на вході 1.

S 22 - коефіцієнт відбиття на вході 1.S 12 - коефіцієнт передачі на вхід 1, з входу 2.

Елементи хвильової матриці передачі встановлюють взаємозв'язок між падаючої і відбитими хвилями на входах 1 і 2.

5 6



Фізичний сенс матриці передачі t можна визначити аналогічно.

Встановимо взаємозв'язок між елементами матриці розсіювання та елементами матриці передачі. Скористаємося системою (1)

це підставимо в (5)







очевидним з рівнянь зв'язків між елементами матрицею розсіювання і зв'язків, що зокрема квадрат елемента t 11 відповідає загасанню по потужності в чотириполюсника

В даний час переважно використовують матрицю розсіювання, тому її елементи мають чіткий фізичний зміст і можуть бути встановлені шляхом вимірювання K u - Коефіцієнта відбиття і K p - Коефіцієнта передачі.

Чому ж іноді використовують матрицю t: тому при каскадному включенні чотириполюсника, результат буде [Т] = [Т 1]2]

Існують позначення співвідношень, які встановлюють взаємозв'язок між загальною матрицею розсіювання каскадної включаючи матриць і кожної з них.

Рівність (1) і (5) справедливо в тому випадку, якщо лінії передачі на входах 1 і 2 ідентичні.

Якщо нерегулярність в Л.П. моделюється. Чотириполюсник володіє зневажливо малими втратами, то чотириполюсник можна вважати реактивним. У цьому випадку енергія сходяться до чотириполюсника хвиль дорівнює енергії хвиль відбитих від чотириполюсника.

8

(Замість Е) в правій частині замінимо отраж. хвилі співвідношенням з системи (1) і врахуємо, що

При будь-яких значеннях рівність (9) виконується якщо

10

11

12

З (10-11) випливає, що в чисто реактивний чотирьохполюсних. Енергія хвиль відображених і пройшли дорівнює енергії хвиль подаються на вхід чотирьох полюсніка. Проаналізувавши (12), для цього (12) перепишемо у вигляді

13

  1. виконується якщо 14

  2. 15


21.2. Хвильові коаксіали. Резонатори.


З (10,11) слід 16 підставимо в (14)





17

так само з (10,11) висловлю. S 11 і S 22 отримаємо



У реактивному чотирьох полюснік модулі коефіцієнтів відбиття і передачі не залежать від напрямку передачі енергії.

Реактивний чотирьох полюснік називається взаємним, якщо 20

З урахуванням (20) тоді (15) буде 21

Реактивний чотирьох полюснік називається симетричним, якщо

22

З урахуванням (22), співвідношення (15) буде 23

Реактивний чотирьох полюснік називається антіметрічним, якщо

24

З урахуванням (24)  (21)  25

З представлених результатів визначимо параметри матриці розсіювання достатнього для повного опису чотириполюсника Коли чотириполюсник є реактивним, то тоді достатньо знати чотири параметри

( S 11 ;  11;12;21;) 26

Якщо реактивний чотирьох полюснік є взаємним то треба знати три параметри ( S 11 ;  11;12;) Реактивний чотирьох полюснік є симетричним або антіметрічним, число число необхідне для опису чотирьох полюсніка скорочується до двох ( S 11 ;  11;). У разі min фазового чотирьох полюсніка (min фаз. Наз. чотирьох полюснік для якого сущ. єдиний. Образ. Опр. Взаємозв'язок між фазової й амплітудної характеристикою) реактивне число параметрів скорочується до одного (це S 11 або 11)


21.3. Еквівалентні пасивні багатополюсників.

Аналогічно описуються більш складні не регулярності в якому під'єднання більше двох лінії передачі.

Якщо в граничних площинах які досить далеко відсунуті від не регулярності структура поля відповідає нижчого типом хвилі має місце однохвильові режим, то такий нерегулярно. Може бути поставлений у відповідність еквівал. Багатополюсників. Всі властивості чотирьох полюснік можуть поширюватися на багатополюсників.


Розділ 22. Лінійні властивості СВЧ.


22.1. Елементи ліній передачі.

Неоднорідності і нерегулярності в Л.П.

Нерегулярності в Л.П. називаються будь-які зміни поперечного перерізу або електродинамічних властивостей середовища заполн. Л.П.Неоднородності в Л.П. називаються будь-які порушення неоднорідності заполняющіе.К нерегулярності відносяться пристрої возбужд. Хвиль в Л.П. ступінчасті і плавні переходи, що погодять пристрої дільники фільтри і т.д.



З попереднього параграфа відомо, що поле до і після нерегулярності можна уявити, як суперпоз. Хвиль, які можуть існувати в даній лінії, тому кількість хвиль в Л.П. . Тоді поле до і після нерегулярності буде 1

де a m і b m - комплексні амплітудні 2

коефіцієнти хвиль відображених і прийшли.

На нерегулярності наприклад скачок в хвилеводі повинні виконуватися граничні умови і невідомі коефіцієнти a m і b m знаходяться в результаті вирішення відповідної граничної задачі. Аналогічні розкладання можна записати і для Н складової. Пропонується схема електродів. Аналізу нерегулярності у вигляді інтеграла від деякої функції тоді при вирішенні граничної задачі шукані амплітуди коефіцієнтів a m і b m можуть бути знайдені з системи інтегральних рівнянь.


22.2. Діафрагми.

Діафрагмою називається плоскі металеві пластини встановлені в Л.П. перпендікул. осі і частково перекривають поперечний переріз. Широке застосування діафрагм як согласующие пристрої, як елементи зв'язку в резонаторах і фільтрах, як елементи уповільнюють структур.



Сумісний площину XOY з пластичною металевою діафрагмою і припустимо, що на діафрагму падає хвиля , У хвилі , Складової поля не залежить від координати Y, індуктивна діафрагма не порушує регулярності хвилеводу вздовж координати Y  слід очікувати, що вищі типи хвиль возбуж. поблизу нерегулярності так само не залежить координати Y. Відсутність варіації поля у хвиль вищих типів по коорд. Y. Дозволяє зробити висновок про відсутність серед хвиль вищих типів в цьому випадку, хвиль типу , Т. к. буде Hma

Тобто все різноманіття вищих типів хвиль буде суперпозиція хвиль Hma. Запишемо повне поле до і після діафрагми. В даному випадку структуру поля зручно виразити, через поперечну структуру поля. Взаємозв'язок полів описує II рівнянням Максвелла.

rot rot або



В даному випадку ;

Амплітудний коефіцієнт для нехай дорівнює 1

. Коефіцієнт відбиття від діафрагми буде

Коефіцієнт передачі  t

Запишемо повне поле для діафрагми

2 3



для Z  0 4

5

6

У площині YOX, повинні виконуватися граничні умови:

7

8

9

10

11

Позначимо шукану функцію распредел. поля в отворі діафрагми через  (х)

Перепишемо (8-10) 12

Підставляючи виражений. для E y (3) в (12)



Множачи обидві частини співвідношення (13) на і інтегруємо від 0 до a







прирівняємо ліву і праву частини отримаємо

14

15

Остаточно отримаємо: де Х замінимо на Y

Підставивши (6) в (12) при Z = 0 отримаємо



в інших випадках домножити на і проінтегруємо

16














порівнюючи вирази для t і b m c (16) (17) (18) Підставивши в (2) і (5) вирази для p, t, a m і b m і прийнявши в соответст. З граничною умовою (11) отримані ряди отримаємо:



19

Т.к. хвилевід передбачається однохвильові то для хвиль починаючи з Н 20 можна припустити.





20 тому

Наближено соотнош. (20) була досліджена, і встановлена ​​при a = 0.75  найбільша похибка, що досягала 30%, соответств. хвилі Н 20, у міру збільшення індексу m, похибка (20) швидко спадала.

Від'ємне значення результату співвідношення (20) забезпечує експоненційний спадання амплітуди вищих типів хвиль.

Замінивши в (19) величину h m відповідно до (20) тоді буде:

20

Сума нескінченної низки стоїть під інтегралом, може бути знайдена як боковий вівтар суми наступного виду

21

Кожен з нескінченних рядів у співвідношенні (21) розпадається в пропонованому способі на дві збіжні геометричні прогресії.

У відповідності з формулою Ейлера

22

знаменник геометричної прогресії

Підсумовуючи геометричні прогресії і переходячи в цих прогресіях до межі при , Отримаємо:

23

Підставляючи (23) в (21) отримаємо: 24

Перший доданок у фігурних дужках згідно співвідношенню (16) одно , Тому після скорочення загального множника в лівій і правій частині одержимо:

25

Щоб спростити подальші перетворення, виконаємо в (25) заміну змінної 26

Підберемо const С і D так щоб інтервал інтегрування (d 1 і d 2) перетвор. в інтервал (0; )

27



після підстановки в (25) отримаємо 28 29

в ньому функція     входить в (28) під інтеграл тобто для знаходження     потрібно вирішити інтегральне рівняння.

Т.к. то   х  - описує розподіл ел. поля в отворі діфрагми. Відповідно з граничними умовами (7)

30

гранична умова (30) задов. Якщо припустити, що

    = Fsin  31

треба знайти F = const. Підставляючи (31) в (28) обчислимо і підставимо межі 32  F = AC  33

Для визначення коефіцієнта відбиття р підставимо (33) в (16), тоді отримаємо 34

Підставляючи (34) замість а, його значення з (29) отримаємо:

35

Е квівал. нормується. провідність пов'язана з коефіцієнтом відбиття При z = 0 (площина z = 0, суміщена з площиною діафрагми.)

36,

г де 37


з

і при будь-яких d 1 і d 2 з менше 1, то реактивна провідність визначається співвідношенням (37) виявляється завжди негативною. Т.ч. введення в прямокутний хвилевід діафрагми відповідає, згідно (36), вкл. в еквівалентну лінію паралельної індуктивності, тому таку діафрагму називають індуктивною.

Реактивна провідність будь-якого елемента, в якому концентрується енергія магнітного поля, носить індуктивний характер, якщо конструкція елемента така, що в перерізі концентрується електричне поле то ємнісний характер.

У загальному випадку, якщо концентрація як магнітних, так і електричних полів, то характер відповідності паралельного елемента встановлюється з порівняння величини енергії магнітних і електричних полів

якщо W е> W м - ємнісний характер

якщо W е <W м - індуктивний характер

Якщо W е = W м - то паралельна провідність має активний характер.

Якщо ми використовуємо вираження для складання поля хвиль типу Н мо

утворюються поблизу діафрагми обчислимо енергію електричних і магнітних полів для нераспростр. Гармонік (для m  2) то можна переконатися, що W м> W е.

22.3. Ємнісна діафрагма




Аналогічним чином здійснюється аналіз ємнісний діафрагми.

В результаті рішення електродинамічної задачі нормована провідність описувана формулою

Y н = 1 + jB 38



При будь-яких значеннях d 1 і d 2. У опредл. (38) залишається позитивним, тобто введення подібної діафрагми в хвилевід відповідає включенню в еквівл. двох провід. Лінію паралельного ємнісного опору. Тому подібні діафрагми називаються ємнісні.

Ємнісний характер провідності фізично можна пояснити так, між верхньою і нижньою половиною діафрагми і поблизу її, утворюється викривлені. в поздовжньому напрямку. Ел. поле.

Тому реактивне поле поблизу діафрагми переважно складається з не розповсюджуються хвиль електричного типу.

Розраховуючи енергію хвиль електричного типу поблизу діафрагми отримаємо

W елек.ср> W маг.ср. Що свідчить про ємнісному характері діафрагми. Об'єднання в одній площині індуктивної та ємнісної діафрагми призводить до нерегулярних, які мають виражений ємнісний характер.



На резонансній частоті для подібної нерегулярності спостерігається

W е = W м, при цьому реактивна частина еквівалентної провідності дорівнює нулю.

Існує співвідношення, яке дозволяє визначити резонансні розміри подібної діафрагми.





На частотах вище резонансна еквівалентна провідність має ємнісний характер.

На частотах нижче резонансна еквівалентна провідність має індуктивний характер (Як у звичайного паралельного коливального контуру).





Навчальний матеріал
© uadoc.zavantag.com
При копіюванні вкажіть посилання.
звернутися до адміністрації