Лекції з отн

Лекціі.doc (1 стор.)
Лекція 1.doc (1 стор.)
лекція3.doc (1 стор.)
лекція5.DOC (1 стор.)
лекція 9.doc (1 стор.)
Лекція.doc (1 стор.)
ТН.doc (1 стор.)
Оригінал


Закон розподілу Вейбулла-Гнеденко.

, Λ 0, β - параметри розподілу

λ 0 - масштабний пар-р розподілу

β - пар-р кривизни розподілу



всі функції залежать від часу. β змінюється в 3-х областях та визначає вид граф. залежностей.

  1. β = 1: - Розподільний закон переходить в експоненціальне. - Для апаратної техніки

  2. β <1 - характерно для періоду припрацювання, убувають значення всіх показ-їй. Параметр β <1 характерний для опису розподілу наробітку до відмови ПЗ. (Рис1)-для ПО

  3. β> 1 - використовується для опису напрацювання до відмови мех-х і електр-х пристроїв, що мають період підробітки і старіння. (Рис.2)

Розподіл Вейбулла-Гнеденко використовується при проведенні форсованих випробувань об'єкта на надійність.

Нормальний розподіл (Гауса).

Воно використовується для опису роботи пристроїв в періоді старіння

де m і σ = √ D [t] - розподільні параметри

m-середнє напрацювання на відмову

σ = √ D [t] - середньоквадратичне відхилення

рис3


Усічене нормальний розподіл:

f (t) =

це розподіл використовується: у період старіння, при визначенні показ-їй надійності, при поступових відмовах, а також для обліку догляду параметрів за допустимі межі.


Розподіл Релея.

(Рис.4)

Це розподіл використовується для опису періоду старіння. В області малих значень напрацювання до відмови (t <t 0) інтенсивність відмов λ p (t) <λ е. (t), а Pp (t)> P е. (t), тому об'єкти, що функціонують мале безперервний час доцільно будувати на релєєвськоє елементах.


Потоки відмов відновл-х об'єктів.

Відмови відбуваються у випадкові моменти часу, тривалість відновлення - величина випадкова, час відновлення << часу роботи до відмови (t в << t).

Рис5

Крива n (t) одна з реалізацій вектора числа відмов ζ (t) в відновл-му об'єкті.

Потік відмов восстан.об'екта - послідовність відмов, що сталися у випадкові моменти часу t 1, t 2, t 3... Вектор числа відмов ζ (t) - основна характеристика потоку відмов

Властивості потоку відмов:

  1. стаціонарність - закон розподілу вектора числа откзаться на відрізок часу Δt 1, Δt 2... залежить тільки від тривалості цих відрізків і не заздрості від вибору загальної моменту початку цих відрізків. Ріс6

з плином часу імовірнісні хар-ки не змінюються, а якщо змінюються, то це нестаціонарний потік.

  1. відсутність наслідки - для будь-якого набору непересічних проміжків часу число відмов на цих проміжках являють собою взаємно незалежні випадкові величини; - це ймовірність настання відмов у Δt не залежить від того, скільки було відмов до цього і як вони розподілилися. Для випадкового це означає що всі відмови відбуваються в ньому, - події випадкові і незалежні. Ріс7

  2. ординарність - в будь нескінченно малий проміжок часу може відбутися тільки один відмова -

Способи опису потоку відмов:

    1. Завдання числа відмов на якомусь проміжку часу (опис n (t))

    2. Завдання закону розподілу в проміжках часу між відмовами (Δt).

Потік відмов задовольняє властивостям стаціонарності, ординарності, відсутністю післядії наз-ся найпростішим і зустрічається в ідеальних об'єктах, а в реальних немає.

      • Умова стаціонарності порушується якщо:

  1. наявність прироблення

  2. старіння елементів у процесі зберігання

  3. неодночасне функціонування елементів у випадковому об'єкті

  4. порушення умов експлуатації

    • умова відсутності наслідки порушується якщо:

  1. наявність поступових відмов основних елементів, які ведуть до зміни режиму роботи

  2. наявність відмов другорядних елементів, вони впливають на режим роботи основних елементів

  1. при вивченні потоків відмов систем, що складаються з функціонально непов'язаних елементів

  2. в системах разового використання

  3. в системах де відмова будь-якого елементу веде до відмови всієї системи


Найпростіший потік відмов.

Умови існування простого потоку:

  1. елементи об'єкта працюють одночасно

  2. відмови носять миттєвий характер

  3. відмова одного об'єкта веде до відмови всієї системи в цілому

  4. відсутня старіння

- Закон розподілу Пуассона, де λ-параметр потоку відмов



Нестаціонарний пуассонівський потік

- Це потік неудовлетворяющие умовам стаціонарності, властивостям ординарності та умовам післядії задовольняє. Спостерігається в процесі прироблення пристроїв, в сл.об'ектах, в яких елементи працюють не одночасно, в резервованих об'єктах.

Умови існування: відмови елементів носять миттєвий характер, відмова одного веде до відмови всієї системи, старіння елементів відсутня. де ω (t) - параметр потоку відмов. P (τ) = e - λτ


Потік Ерланга.

Утворюється в результаті розрядження простого потоку подій шляхом відкидання деяких з них. Якщо в об'єкті видаляється кожен другий відмову, то це потік Ерланга. Потоки Ерланга зустрічаються в об'єктах, де є засоби розрядження потоку відмов: системи контролю, апаратне резервування, часів-е резерв-е і зміни конфігурацій об'єкта.


Рис1



рис2


f (t)

рис3

Навчальний матеріал
© uadoc.zavantag.com
При копіюванні вкажіть посилання.
звернутися до адміністрації